Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema MLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Tensão cisalhante

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar as dimensões da tensão cisalhante no Sistema MLtT, além das unidades típicas no SI e no SGB. Então, vamos trabalhar com dimensões físicas e sistemas de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão cisalhante. Tensão cisalhante é uma medida de força aplicada paralelamente a uma superfície por unidade de área. Pense em empurrar uma mesa com a mão; a força que você aplica distribuída sobre a área da mesa é a tensão cisalhante.

Passo 3

Agora, vamos determinar as dimensões dessa grandeza no Sistema MLtT. Para isso, precisamos lembrar que:
  • Força (F) tem dimensões [M][L][T]^-2.
  • Área (A) tem dimensões [L]^2.
Como tensão cisalhante é força por área ( tau = FA), as dimensões serão:
Dimensões da tensão cisalhante = [M][L][T]^-2[L]^2 = [M][L]^-1[T]^-2 õã

Passo 4

Agora, vamos ver quais são as unidades típicas dessa grandeza nos sistemas SI e SGB.
  • No Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N) e a unidade de área é o metro quadrado (m²). Então, a unidade de tensão cisalhante é:
Unidade no SI = Newtonmetro^2 = Pascal (Pa)
  • No Sistema Brasileiro de Unidades (SGB), as unidades são equivalentes às do SI para essa grandeza. Portanto,
Unidade no SGB = Pascal (Pa)

Resposta

A tensão cisalhante tem dimensões [M][L]^-1[T]^-2 no Sistema MLtT. As unidades típicas são Pascal (Pa) tanto no SI quanto no SGB.

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