Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas:
Pressão

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado pede para a gente indicar as dimensões da pressão usando massa como dimensão primária e ainda dar as unidades no SI e no sistema inglês. Isso cai em “análise dimensional” e “unidades físicas”. Para resolver vamos precisar da definição de pressão (P = força/área), das dimensões de força e de área e das unidades básicas de cada sistema.

Passo 2

Primeiro, o que é pressão?
Pressão é a força que age por unidade de área.
Matematicamente:
P = FA
Aqui:
é força, que pela 2ª Lei de Newton tem dimensão .
é área, que tem dimensão .

Passo 3

Agora fazemos análise dimensional:
[P] = [F][A] = M,L,T^-2L^2
Quando dividimos potências de [P] = M,L^1-2,T^-2 = M,L^-1,T^-2 subtraímos os expoentes:

Passo 4

Unidades:
– No SI a unidade de força é o Newton ( [P]SI = Nm^2 = kg, m, s^-2 m^2 = kg, m^-1, s^-2,), em que . Logo:
chamado Pascal (Pa).
– No sistema inglês a gente costuma usar libra-força por polegada quadrada, , que é o psi.

Resposta

Dimensões da pressão:
[P] = M,L^-1,T^-2
Unidade SI:
1 Pa = 1 N/m² = kg·m⁻¹·s⁻².
Unidade inglesa:
1 psi = 1 lbf/in².

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