Nuvens podem pesar milhares de pouds devido ao seu conteúdo líquido no interior. Normalmente esse conteúdo é medido em gramas por metros cúbicos 0.2 g / m^3. Assumindo que a nuvem ocupa o volume de um quilômetro cúbico e que o conteúdo líquido dela é água a . (a) Qual é o volume dessa nuvem em milhas cúbicas? (b) Quanto o conteúdo de água nessa nuvem pesa?

Passo 1

Beleza, aqui o exercício diz que a nuvem ocupa 1 km³ e tem concentração de água de 0,2 g/m³. Então a matéria é conversão de unidades (de km³ para mi³) e usar densidade (gramas por volume) pra achar quanta água tem.
O que vamos precisar:
  • Converter quilômetros em milhas (1 km ≃ 0,621371 mi) e daí km³ em mi³.
  • Lembrar que 1 km = 1000 m, então 1 km³ = (1000 m)³ = 10⁹ m³.
  • Multiplicar densidade (0,2 g/m³) pelo volume em m³ pra achar a massa de água.

Passo 2

Vamos achar o volume em milhas cúbicas.
1 km = 0,621371 mi
Logo
1 km^3 = (0,621371 mi)^3 approx 0,621371^3 mi^3 approx 0,239 mi^3

Passo 3

Agora calcula a massa de água na nuvem. Primeiro, o volume em m³:
1 km^3 = (1000 m)^3 = 10^9 m^3
A densidade é 0,2 g/m³, então
massa = 0,2 gm^3 times 10^9 m^3 = 2times10^8 g
Em quilogramas:
2times10^8 g = 2times10^5 kg

Resposta

(a) ≃ 0,239 mi³
(b) ≃ 2×10^8 g de água, ou 2×10^5 kg (aprox. 200 toneladas)

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