Para cada item abaixo, calcule o limite passo a passo, indicando em cada passo a regra que foi utilizada para o cálculo do limite.
a) lim x -1(x^3-4 x^2+1)

Passo 1

Resumo do enunciado: calcular
limxto -1l(x^3-4x^2+1r).
Conteúdo da matéria: limites de funções e continuidade de polinômios.
O que vamos precisar: a regra de substituição direta em funções contínuas (polinômios são contínuos em todo lugar).

Passo 2

Teoria aplicada:
Uma função polinomial p(x) é contínua para todo x.
Isso significa que
limxto ap(x)=p(a)
Logo aqui podemos simplesmente colocar x=-1 dentro da expressão x^3-4x^2+1.

Passo 3

Calcular cada termo em x=-1:
  1. (-1)^3 = -1.
  2. (-1)^2 = 1, então -4cdot1 = -4.
  3. Mantém o “ +1”.

Passo 4

Somar tudo:
-1 ;-;4 ;+;1 = (-1-4)+1 = -5+1 = -4

Resposta

-4

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