Em cada item abaixo, determine a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos A=(-1,-2/3) e B=(2,1). Isso cai em Geometria Analítica: pra resolver, a gente vai precisar do coeficiente angular (slope) e depois usar a forma ponto-inclinação da reta.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m usando a fórmula m=(y_B−y_A)/(x_B−x_A):
m=1-l(-tfrac23r)2-(-1)=1+tfrac233=tfrac533=tfrac59

Passo 3

Escolher um dos pontos (vou usar A) e aplicar a forma ponto-inclinação:
y - yA = m,(x - xA)
Substituindo y_A=-\tfrac{2}{3}, x_A=-1 e m=\tfrac{5}{9}, temos
y + tfrac23 = tfrac59(x + 1)

Passo 4

Agora é só isolar y pra chegar na forma y=mx+b. Primeiro distribui à direita:
y + tfrac23 = tfrac59x + tfrac59
Em seguida subtrai 2/3 de ambos os lados:
y = tfrac59x + tfrac59 - tfrac23 = tfrac59x + tfrac5-69 = tfrac59x - tfrac19

Resposta

A equação da reta é y=tfrac59x - tfrac19.

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