Em cada item abaixo, determine a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos A=(-1,-2/3) e B=(2,1). Isso cai em Geometria Analítica: pra resolver, a gente vai precisar do coeficiente angular (slope) e depois usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calcular o coeficiente angular m usando a fórmula m=(y_B−y_A)/(x_B−x_A):
Passo 3
Escolher um dos pontos (vou usar A) e aplicar a forma ponto-inclinação:
Substituindo y_A=-\tfrac{2}{3}, x_A=-1 e m=\tfrac{5}{9}, temos
Passo 4
Agora é só isolar y pra chegar na forma y=mx+b. Primeiro distribui à direita:
Em seguida subtrai 2/3 de ambos os lados:
Resposta
A equação da reta é
.