Em cada item abaixo, determine a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.

Passo 1

O problema dá dois pontos no plano e pede a equação da reta que os une. Isso faz parte da geometria analítica, e para resolver a gente vai precisar do conceito de coeficiente angular (slope) e da forma ponto-declive da equação da reta.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m da reta que passa por Al(-tfrac12,1r) e Bl(tfrac32,5r), usamos a fórmula
m=yB-yAxB-xA =5-1tfrac32-l(-tfrac12r) =42 =2

Passo 3

Agora que sabemos que m=2, usamos a forma ponto-declive, que é
y-y0=m(x-x0),
onde escolhemos o ponto A. Assim:
y-1=2l(x-(-tfrac12)r)=2l(x+tfrac12r)
Para simplificar:
y-1=2x+1
y=2x+2

Resposta

y=2x+2

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