Em cada item abaixo, encontre as equações vetorial e geral do plano que passa pelos pontos P_{0}, P_{1} e P_{2}. P_{0}=(-2,4,-2), P_{1}=(-1,3,8) e P_{2}=(5,4,0)
Passo 1
O enunciado pede as equações vetorial e geral do plano que passa pelos pontos \displaystyle P_{0}=(-2,4,-2), \displaystyle P_{1}=(-1,3,8) e \displaystyle P_{2}=(5,4,0).
O que vamos usar é que qualquer plano pode ser descrito por um ponto nele e dois vetores diretores, ou então por um vetor normal e a forma \,n\cdot(r-P_{0})=0.
Passo 2
Calculemos dois vetores diretores do plano a partir de P_{1}-P_{0} e P_{2}-P_{0}.