Em cada item, calcule a área pedida.
Da região delimitada por
e
.
Da região delimitada por
Passo 1
O enunciado pede a área da região delimitada pelas curvas
e
. Vamos usar o conceito de área entre duas curvas em coordenadas cartesianas, escolhendo integrar em relação a
.
Passo 2
Para achar os pontos de interseção, resolvemos o sistema
Substituindo
em
, vem
, ou seja
cujo único
real em
são
e
. Isso gera os pontos
e
.
Passo 3
No intervalo
, a curva mais à esquerda é
e a mais à direita é
Logo a área da região é
Passo 4
Calculamos cada integral separadamente:
Portanto
Resposta
A área da região é
.