Em cada item, determine uma base e a dimensão do subespaço vetorial de . e .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma base e a dimensão do subespaço gerado pelos vetores
O conteúdo envolvido é o cálculo de posto (rank) de um conjunto de vetores em , usando eliminação de Gauss para descobrir quais são linearmente independentes.
Passo 2
Organizamos esses vetores como colunas da matriz
e aplicamos eliminação de Gauss para levar A à forma escalonada e identificar as colunas-pivô.
Passo 3
Começando com
1 & 0 & 7 & 3 0 & 5 & 0 & pi 0 & -2 & 2 & 2 ,
usamos a segunda linha para zerar o -2 da terceira linha: