Em cada item, esboce a região do plano cujos pontos satisfazem as condições dadas.
(a) r <= 2.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem que desenhar no plano todos os pontos que satisfazem a condição . Isso está relacionado ao conteúdo de coordenadas polares, onde representa a distância de um ponto até a origem (centro do plano). Para resolver, vamos entender como essa condição limita os pontos no plano.

Passo 2

Primeiro, lembre que em coordenadas polares, qualquer ponto é definido por (distância da origem) e (ângulo com o eixo positivo x). A condição quer dizer que a distância do ponto à origem deve ser no máximo 2 unidades.

Passo 3

Então, todos os pontos que têm menor ou igual a 2 estão dentro ou na borda de um círculo com raio 2, centrado na origem. Isso inclui todos os pontos que estão a até 2 unidades de distância do centro.

Passo 4

Para esboçar essa região, desenhamos um círculo com centro na origem e raio 2. A região que satisfaz será toda a área dentro desse círculo, incluindo a própria borda.

Resposta

A região é o círculo de raio 2, centrado na origem, incluindo todos os pontos até uma distância de 2 unidades.

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