Para cada item, represente no plano complexo o conjunto dos números
tais que:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, no plano complexo, o conjunto de todos os
cuja parte real é menor que
e cuja parte imaginária é maior ou igual a
. O conteúdo aqui é representação geométrica de conjuntos definidos por desigualdades lineares em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Escrevemos
, onde
e
. Assim as condições viram
e
Passo 3
A inequação
corresponde ao semiplano à esquerda da reta vertical
, sem incluir essa reta. No gráfico, traçamos a reta
como linha tracejada e sombreámos a região à sua esquerda.
A inequação corresponde ao semiplano acima da reta horizontal
, incluindo essa reta. No gráfico, traçamos a reta
como linha contínua e sombreámos a região acima dela.
A inequação
Passo 4
O conjunto desejado é a interseção desses dois semiplanos. No gráfico resultante fica a região sombreada que está simultaneamente à esquerda da linha tracejada
e acima da linha contínua
.
Resposta
O conjunto é
isto é, o semiplano à esquerda de
(reta excluída) intersectado com o semiplano acima de
(reta incluída).