Para cada item, represente no plano complexo o conjunto dos números z \in \mathbb{C} tais que:
\operatorname{Re}(z)<-3 e \operatorname{Im}(z) \geq 1.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar, no plano complexo, o conjunto de todos os z\in\mathbb{C} cuja parte real é menor que -3 e cuja parte imaginária é maior ou igual a 1. O conteúdo aqui é representação geométrica de conjuntos definidos por desigualdades lineares em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Escrevemos z=x+iy, onde x=\operatorname{Re}(z) e y=\operatorname{Im}(z). Assim as condições viram
x < -3
e y \ge 1.

Passo 3

A inequação x< -3 corresponde ao semiplano à esquerda da reta vertical \;x=-3, sem incluir essa reta. No gráfico, traçamos a reta x=-3 como linha tracejada e sombreámos a região à sua esquerda.
A inequação y\ge 1 corresponde ao semiplano acima da reta horizontal \;y=1, incluindo essa reta. No gráfico, traçamos a reta y=1 como linha contínua e sombreámos a região acima dela.

Passo 4

O conjunto desejado é a interseção desses dois semiplanos. No gráfico resultante fica a região sombreada que está simultaneamente à esquerda da linha tracejada x=-3 e acima da linha contínua y=1.

Resposta

O conjunto é
\{\,x+iy\in\mathbb{C}\mid x < -3,\;y\ge 1\},
isto é, o semiplano à esquerda de x=-3 (reta excluída) intersectado com o semiplano acima de y=1 (reta incluída).

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