Para cada item, represente no plano complexo o conjunto dos números
tais que:
.
Passo 1
O enunciado pede a representação no plano complexo do conjunto
O conteúdo aqui é interpretação de argumentos de números complexos e uso da representação polar e cartesiana para descrever um setor.
Passo 2
Na forma polar, escrevemos
com
e
. A condição
torna-se
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Passo 3
Para entender em coordenadas cartesianas
, note que
Como
, temos
e
. Assim
Passo 4
Geometricamente,
é o setor com vértice na origem, limitado abaixo pelo eixo real positivo (incluso) e acima pela reta que faz ângulo
com o eixo real (não inclui essa reta), excluindo o ponto
.
Resposta
O conjunto é o setor aberto
no plano de Argand, ou em coordenadas cartesianas
com o eixo real positivo incluído e a reta
excluída.