Para cada item, represente no plano complexo o conjunto dos números
tais que:
.
Passo 1
O enunciado pede a representação no plano complexo do conjunto
.
O conteúdo aplicado aqui é a interpretação geométrica de como disco fechado de raio
centrado na origem, combinado com uma translação e dilatação.
O conteúdo aplicado aqui é a interpretação geométrica de
Passo 2
Escrevemos
com
. Então
e
Passo 3
Quadrando ambos os lados e simplificando:
Passo 4
A última desigualdade descreve o disco fechado de centro
e raio
. Em notação complexa, esse conjunto é
Resposta
O conjunto é o disco fechado de centro em
e raio
; ou seja,