Para cada item a seguir, esboce a região limitada pelas curvas dadas e calcule a área englobada.
b) O triângulo de vértices
e
b) O triângulo de vértices
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o triângulo de vértices
,
e
e calcular a área da região limitada por essas retas. O conteúdo é geometria analítica, mais especificamente área de uma região plana delimitada por segmentos de reta (triângulo).
Passo 2
No plano cartesiano, plotamos os pontos
,
e
e os ligamos por segmentos de reta, obtendo um triângulo cujo lado entre
e
está sobre o eixo
(reta
).
Passo 3
Como esse lado está sobre o eixo
, podemos usá-lo como base do triângulo. A base é
e a altura é a distância vertical do vértice
até o eixo
, ou seja
Passo 4
A área de um triângulo é dada por
Substituindo
e
, temos