Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
10)
.
10)
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Para resolver, vamos usar duas regras básicas de integração:
- Regra da potência:
. - Integral de cosseno com fator linear:
.
Passo 2
Separamos a integral em duas parcelas usando a propriedade da linearidade:
Passo 3
Para a primeira parcela aplicamos a regra da potência:
Passo 4
Para a segunda parcela usamos a fórmula da integral do cosseno com
:
Multiplicando por
temos
Passo 5
Somando os dois resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos