Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
11)
.
11)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Estamos lidando com uma integral de função trigonométrica composta, e vamos aproveitar que a derivada de
envolve exatamente
.
Passo 2
Calculemos a derivada de
. Usando a regra da cadeia e sabendo que
temos
Passo 3
Isolando
na expressão acima, obtemos
Logo o integrando fica
Passo 4
Substituindo na integral:
onde
é a constante de integração.