Para cada um dos itens abaixo, determine as assíntotas verticais e horizontais, caso existam.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
com domínio
. Precisamos encontrar as assíntotas verticais (pontos onde
explode, isto é, onde o denominador zera) e as assíntotas horizontais (comportamento de
quando
).
Passo 2
Para achar assíntota vertical buscamos as raízes do denominador, ou seja
. Devemos verificar os limites laterais em
:
Passo 3
Escrevendo
temos
Como os limites laterais divergem,
é assíntota vertical.
Passo 4
Para assíntota horizontal calculamos o comportamento em
:
Como ambos os limites tendem a
, a reta
é assíntota horizontal.
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: