Para cada um dos itens abaixo, determine as assíntotas verticais e horizontais, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais e horizontais da função
Para isso, vamos usar limites: zeros do denominador para assíntotas verticais e comportamento em
para assíntotas horizontais.
Passo 2
Assíntota vertical ocorre onde o denominador se anula, ou seja, em
Para confirmar, calculamos os limites laterais:
Como a função diverge para
ao se aproximar de
, existe assíntota vertical em
.
Passo 3
Assíntota horizontal é dada pelo limite quando
.
Note que
Note que
Quando
ou
, temos
e portanto
Logo, há assíntota horizontal em
.
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: