Para cada um dos itens abaixo, determine as assíntotas verticais e horizontais, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas verticais e horizontais de
Para isso vamos:
- Encontrar onde o denominador zera (possíveis assíntotas verticais).
- Calcular o comportamento de
quando (assíntotas horizontais).
Passo 2
O denominador é
. As raízes são as soluções de
Como o numerador em
é
, teremos assíntotas verticais nessas abscissas.
Passo 3
Logo, as assíntotas verticais são
Passo 4
Para as assíntotas horizontais, comparamos os graus de numerador e denominador. Ambos são de grau 2. O termo dominante de
para
grande é
Portanto
o que indica uma assíntota horizontal em
.
Resposta
Assíntotas verticais:
e
.
Assíntota horizontal: .
Assíntota horizontal: