Para cada um dos JFETs abaixo, calcule os pontos-chave e esboce em um mesmo gráfico as curvas de transferência ( I_{D} em função de V_{G S} ) e transcondutância/transferência ( I_{D} em função de V_{G S} ).
JFET Canal P: I_{D S S}=12 \mathrm{~mA} e V_{G S(\text { corte })=+4 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede a curva de transferência e a curva de transcondutância de um JFET de canal P, cujos parâmetros são
I_{DSS}=12\text{ mA}, \quad V_{GS(\text{corte})}=V_p=+4\text{ V}.
A curva de transferência é a relação entre a corrente de dreno I_D e a tensão porta-fonte V_{GS}. A transcondutância g_m é definida por
g_m = \frac{dI_D}{dV_{GS}}.
Para resolver, vamos:
  1. Escrever a equação de transferência.
  2. Determinar pontos-chave de I_D em função de V_{GS}.
  3. Derivar g_m(V_{GS}) e calcular seus pontos-chave.
  4. Descrever o esboço das duas curvas num mesmo gráfico.

Passo 2

A equação quadrática de transferência do JFET (modelo de Shockley) vale para canal P, em módulo de corrente, como
I_D \;=\; I_{DSS}\,\Bigl(1 \;-\;\frac{V_{GS}}{V_p}\Bigr)^{2},
válida para 0\le V_{GS}\le V_p. Aqui V_p=+4 V é a tensão de corte (quando I_D=0).

Passo 3

Calculemos os pontos-chave de \bigl(V_{GS},\,I_D\bigr):
  1. Para V_{GS}=0:
I_D(0) = I_{DSS}\,(1-0)^{2} = 12\text{ mA}.
  1. Para V_{GS}=V_p=+4\text{ V}:
I_D(4) = 12\text{ mA}\,\bigl(1-4/4\bigr)^{2} = 0.
  1. Ponto intermediário, por exemplo V_{GS}=+2 V:
I_D(2) = 12\text{ mA}\,\bigl(1-2/4\bigr)^{2} = 12\text{ mA}\,(0{,}5)^{2} = 3\text{ mA}.

Passo 4

Agora derivamos a transcondutância:
g_m(V_{GS}) \;=\;\frac{dI_D}{dV_{GS}} = I_{DSS}\,\frac{d}{dV_{GS}}\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{V_p}\Bigr)^{2} = 2\,I_{DSS}\,\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{V_p}\Bigr)\, \Bigl(-\frac{1}{V_p}\Bigr).
Como queremos o módulo, definimos
g_m(V_{GS}) = \frac{2\,I_{DSS}}{V_p}\,\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{V_p}\Bigr).
O valor máximo (em V_{GS}=0) é
g_{m0} = \frac{2\,I_{DSS}}{V_p} = \frac{2\cdot12\text{ mA}}{4\text{ V}} = 6\text{ mA/V}.

Passo 5

Pontos-chave de g_m:
  1. V_{GS}=0: g_m(0)=6\text{ mA/V}.
  2. V_{GS}=+2 V:
g_m(2) = 6\text{ mA/V}\,\Bigl(1-\frac{2}{4}\Bigr) = 6\text{ mA/V}\times0{,}5 = 3\text{ mA/V}.
  1. V_{GS}=+4 V: g_m(4)=0.

Passo 6

Esboço num mesmo gráfico ( V_{GS} no eixo horizontal, curvas de I_D em mA e de g_m em mA/V no eixo vertical):
  • A curva de I_D é uma parábola que parte de (0,\,12\,\text{mA}), passa por (2,\,3\,\text{mA}) e cai em (4,\,0).
  • A curva de g_m é uma reta decrescente que parte de (0,\,6\,\text{mA/V}), passa por (2,\,3\,\text{mA/V}) e vai a (4,\,0).

Resposta

Segue a tabela resumida de pontos e as equações:
\boxed{I_D(V_{GS}) = 12\text{ mA}\,\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{4\text{ V}}\Bigr)^2, \quad g_m(V_{GS}) = 6\text{ mA/V}\,\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{4\text{ V}}\Bigr).}
Pontos-chave de I_D:
(0,\,12\text{ mA}),\quad(2,\,3\text{ mA}),\quad(4,\,0).
Pontos-chave de g_m:
(0,\,6\text{ mA/V}),\quad(2,\,3\text{ mA/V}),\quad(4,\,0).

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