Para cada um dos materiais abaixo relacionados, determine se o material é um bom dielétrico, bom condutor ou quase condutor na frequência de 100 KHz .
Água doce:
Água doce:
Passo 1
O enunciado pede que, para a frequência de
, se determine se a água doce (com
e
) é um bom dielétrico, um bom condutor ou um quase condutor.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
-
. -
. -
.
Passo 2
Explicando a ideia física e a fórmula chave (passo a passo, bem didático).
Quando um campo elétrico variável age num material existem dois tipos de corrente relevantes:
Quando um campo elétrico variável age num material existem dois tipos de corrente relevantes:
- corrente de condução:
, onde é a condutividade e é o campo elétrico; tem a ver com cargas livres se movendo. - corrente de deslocamento:
, onde é a frequência angular e é a permissividade do material; tem a ver com a polarização do meio.
Para comparar qual contribuição domina usamos o chamado fator de perda (loss tangent)
Aqui:
-
é a condutividade em . -
é a frequência angular em . -
é a permissividade absoluta do material ( é a permissividade do vácuo).
Critérios práticos (regra de bolso útil para prova):
- Se
: corrente de deslocamento domina → bom dielétrico. - Se
: corrente de condução domina → bom condutor (condutividade muito alta). - Se
: comportamento intermediário → quase condutor / material altamente perdedor.
Vou calcular
e comparar com 1.
Passo 3
Calcular a permissividade absoluta
. Usamos
.
Passo 4
Calcular
e
.
Multiplicando:
Para multiplicar passo a passo:
e
, então
Passo 5
Calcular o fator de perda
:
Passo 6
Interpretando o resultado:
. Isso significa que, à frequência de
, a corrente de condução é maior que a corrente de deslocamento — o material se comporta mais como um condutor do que como um bom dielétrico. Como
não é gigantescamente maior que 1 (não são muitos ordens de magnitude, como em metais), o comportamento é de um material bastante perdedor, ou seja, não é um bom metal condutor, mas também não é um bom dielétrico: classifica-se como “quase condutor” / material altamente perdedor.
Força motivacional rápida: essa conta é exatamente o tipo que cai na prova — memória da fórmula , calcular
e comparar com
. Você já tem o procedimento para qualquer outro material e frequência!
Força motivacional rápida: essa conta é exatamente o tipo que cai na prova — memória da fórmula
Resposta
Quase condutor.