Para cada matriz abaixo, determine as dimensões e classifique como:
diagonal.
A=[ccc4 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & -2], B=[cc1 & -2 -2 & 1], C=[lll2 & 3 & 5 3 & 4 & 6 5 & 6 & 8], D=[ccc0 & 1 & 2 -1 & 0 & 3 2 & -3 & 0]

Passo 1

O enunciado pede, para cada matriz A,B,C,D, que a gente encontre suas dimensões (número de linhas e colunas) e verifique se elas são matrizes diagonais. Vamos precisar contar linhas e colunas e usar a definição de matriz diagonal: todos os elementos fora da diagonal principal devem ser zero.

Passo 2

Contamos linhas e colunas de cada matriz:
  • A tem 3 linhas e 3 colunas, logo é 3times3.
  • B tem 2 linhas e 2 colunas, logo é 2times2.
  • C tem 3 linhas e 3 colunas, logo é 3times3.
  • D tem 3 linhas e 3 colunas, logo é 3times3.

Passo 3

Uma matriz é diagonal se, para todo par ineq j, o elemento aij=0. Verificando:
  • Em A todos os termos fora da diagonal são zero, então A é diagonal.
  • Em B aparecem -2 em posições fora da diagonal, logo não é diagonal.
  • Em C aparecem 3,5,6 fora da diagonal, logo não é diagonal.
  • Em D aparecem 1,2,-1,3,dots fora da diagonal, logo não é diagonal.

Resposta

A: 3times3, diagonal.
B: 2times2, não diagonal.
C: 3times3, não diagonal.
D: 3times3, não diagonal.

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