Para cada matriz abaixo, determine as dimensões e classifique como:
diagonal.
Passo 1
O enunciado pede, para cada matriz A,B,C,D, que a gente encontre suas dimensões (número de linhas e colunas) e verifique se elas são matrizes diagonais. Vamos precisar contar linhas e colunas e usar a definição de matriz diagonal: todos os elementos fora da diagonal principal devem ser zero.
Passo 2
Contamos linhas e colunas de cada matriz:
A tem 3 linhas e 3 colunas, logo é 3times3.
B tem 2 linhas e 2 colunas, logo é 2times2.
C tem 3 linhas e 3 colunas, logo é 3times3.
D tem 3 linhas e 3 colunas, logo é 3times3.
Passo 3
Uma matriz é diagonal se, para todo par ineq j, o elemento aij=0. Verificando:
Em A todos os termos fora da diagonal são zero, então A é diagonal.
Em B aparecem -2 em posições fora da diagonal, logo não é diagonal.
Em C aparecem 3,5,6 fora da diagonal, logo não é diagonal.
Em D aparecem 1,2,-1,3,dots fora da diagonal, logo não é diagonal.
Resposta
A: 3times3, diagonal.
B: 2times2, não diagonal.
C: 3times3, não diagonal.
D: 3times3, não diagonal.