como estando em forma escalonada, forma escalonada reduzida ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar as definições de forma escalonada e de forma escalonada reduzida de uma matriz.]
Passo 2
Definição de forma escalonada (row echelon form):
Toda linha composta só por zeros (se existir) fica abaixo das demais.
O primeiro elemento não nulo (pivot) de cada linha está estritamente à direita do pivot da linha anterior.
Abaixo de cada pivot, todos os elementos devem ser zero.
Passo 3
Verificação de forma escalonada em B:
Não há linhas nulas, então a condição (1) é automaticamente satisfeita.
Na linha 1 o pivot é 1 em (1,1); na linha 2 o pivot é 1 em (2,2), que está à direita de (1,1); na linha 3 o pivot é 1 em (3,3), que está à direita de (2,2). Portanto, atende à condição (2).
Abaixo de cada pivot todos os elementos são zero (a matriz é triangular superior). Então a condição (3) também vale.
Logo, B está em forma escalonada.
Passo 4
Definição de forma escalonada reduzida (reduced row echelon form):
além de satisfazer todas as condições da forma escalonada, deve ter:
4. Cada pivot vale 1.
5. Em cada coluna de pivot, este é o único elemento não nulo (ou seja, zeros acima e abaixo do pivot).
Passo 5
Verificação de forma escalonada reduzida em B:
Cada pivot em B vale 1.
Na coluna 1 o único elemento não nulo é o pivot em (1,1); na coluna 2 o único elemento não nulo é o pivot em (2,2); na coluna 3 o único elemento não nulo é o pivot em (3,3).
Portanto, B satisfaz todas as condições de forma escalonada reduzida.