Para cada uma das moléculas a seguir, identifique os elementos de simetria presentes e determine o grupo de pontos correspondente:
(dicanoferrato de potássio)
Passo 1
O enunciado nos apresenta o ânion
(no sal K
[Ni(CN)
]) que é conhecido por adotar geometria quadrado-planar em torno do Ni(II). O objetivo é identificar todos os elementos de simetria dessa molécula e, a partir deles, atribuir o grupo de pontos apropriado.
Passo 2
Como a molécula é quadrado-planar, existe um eixo principal de rotação de ordem quatro perpendicular ao plano do quadrado, que chamamos de
. Girando em
em torno desse eixo, os quatro ligantes CN permutam ciclicamente, então temos um elemento
.
Passo 3
Além do
, há dois ciclos de rotação de ordem dois
perpendiculares ao eixo
:
- Dois eixos
que passam pelos pares de ligantes opostos (ligando carbonos opostos). - Dois eixos
que passam pelos pontos médios dos lados do quadrado (entre ligantes consecutivos).
Passo 4
Temos um plano de simetria horizontal
, que coincide exatamente com o plano do quadrado (o mesmo que contém Ni e os quatro carbonos). Esse plano reflete cada ligante para si mesmo.
Passo 5
Existem quatro planos de simetria verticais
e
:
- Dois planos
que contêm o eixo e os eixos (cada plano contém dois ligantes opostos). - Dois planos
que contêm o eixo e os eixos (cada plano passa entre ligantes consecutivos).
Passo 6
Há um centro de inversão
no átomo de níquel. Invertendo através desse ponto, cada grupo CN se reflete no grupo oposto.
Passo 7
Combinando os elementos listados —
, múltiplos
,
,
,
e
— reconhecemos a presença de todos os elementos característicos do grupo de pontos
.
Resposta
O ânion
possui elementos de simetria
, múltiplos
,
,
,
e centro de inversão
, correspondendo ao grupo de pontos
.