Para cada uma das moléculas a seguir, identifique os elementos de simetria presentes e determine o grupo de pontos correspondente:
\mathrm{K}_{2}\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CN})_{4}\right] (dicanoferrato de potássio)

Passo 1

O enunciado nos apresenta o ânion \mathrm{Ni(CN)_4^{2-}} (no sal K _2[Ni(CN) _4]) que é conhecido por adotar geometria quadrado-planar em torno do Ni(II). O objetivo é identificar todos os elementos de simetria dessa molécula e, a partir deles, atribuir o grupo de pontos apropriado.

Passo 2

Como a molécula é quadrado-planar, existe um eixo principal de rotação de ordem quatro perpendicular ao plano do quadrado, que chamamos de C_4. Girando em 90^\circ em torno desse eixo, os quatro ligantes CN permutam ciclicamente, então temos um elemento C_4.

Passo 3

Além do C_4, há dois ciclos de rotação de ordem dois C_2 perpendiculares ao eixo C_4:
  1. Dois eixos C'_2 que passam pelos pares de ligantes opostos (ligando carbonos opostos).
  2. Dois eixos C''_2 que passam pelos pontos médios dos lados do quadrado (entre ligantes consecutivos).

Passo 4

Temos um plano de simetria horizontal \sigma_h, que coincide exatamente com o plano do quadrado (o mesmo que contém Ni e os quatro carbonos). Esse plano reflete cada ligante para si mesmo.

Passo 5

Existem quatro planos de simetria verticais \sigma_v e \sigma_d:
  • Dois planos \sigma_v que contêm o eixo C_4 e os eixos C'_2 (cada plano contém dois ligantes opostos).
  • Dois planos \sigma_d que contêm o eixo C_4 e os eixos C''_2 (cada plano passa entre ligantes consecutivos).

Passo 6

Há um centro de inversão i no átomo de níquel. Invertendo através desse ponto, cada grupo CN se reflete no grupo oposto.

Passo 7

Combinando os elementos listados — C_4, múltiplos C_2, \sigma_h, \sigma_v, \sigma_d e i — reconhecemos a presença de todos os elementos característicos do grupo de pontos D_{4h}.

Resposta

O ânion \mathrm{Ni(CN)_4^{2-}} possui elementos de simetria C_4, múltiplos C_2, \sigma_h, \sigma_v, \sigma_d e centro de inversão i, correspondendo ao grupo de pontos D_{4h}.

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