Para cada número complexo
abaixo, calcule
e verifique se o resultado coincide com
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto
e comparar com
no caso de
O conteúdo aqui é a definição de conjugado de um número complexo e de seu módulo.
Passo 2
Primeiro, determinamos o conjugado de
. Se
então
No nosso caso,
e
, logo
Passo 3
Agora calculamos o produto
:
Para multiplicar, usamos que
Aqui
e
, então
Passo 4
Em seguida, calculamos o quadrado do módulo de
. Por definição,
que com
e
dá
Passo 5
Como encontramos
vemos que de fato os dois resultados coincidem.
Resposta
logo coincidem.