Para cada número complexo
abaixo, calcule
e verifique se o resultado coincide com
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá o número complexo
e pede para calcular o produto
e verificar se coincide com
. O conteúdo envolvido é a propriedade de que o produto de um complexo pela sua conjugada é igual ao quadrado do seu módulo.
Passo 2
Primeiro, determinamos a conjugada de
:
Agora calculamos
Passo 3
Em seguida, computamos o quadrado do módulo de
. Como
, temos
Passo 4
Comparando os resultados, vemos que
portanto coincidem.
Resposta
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.