e pede dois resultados clássicos de matrizes de rotação em \mathbb{R}^2:
(a) a composição T_{\alpha}T_{\beta} corresponde à rotação de ângulo \alpha+\beta;
(b) a rotação de ângulo -\alpha coincide com a transposta de T_{\alpha}.
Para resolver, vamos usar multiplicação de matrizes 2\times2 e as identidades trigonométricas \cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta e \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta, além de \cos(-\alpha)=\cos\alpha, \sin(-\alpha)=-\sin\alpha.
Passo 2
Calcular T_{\alpha}T_{\beta} pela regra de produto de matrizes: