Para cada onda plana uniforme viajando no vácuo caracterizada abaixo, descreva a polarização e a direção de propagação.
\mathbf{H}=(j \hat{x}-\hat{y}) e^{-j k z}

Passo 1

O enunciado dá a fase do campo magnético
\mathbf{H}=(j\,\hat{x}-\hat{y})\,e^{-j k z}
de uma onda plana uniforme no vácuo, e pede a polarização de \mathbf{H} e sua direção de propagação.

Passo 2

O fator e^{-j k z} indica que o vetor de onda é
\mathbf{k}=k\,\hat{z}
portanto a onda se propaga no sentido +z.

Passo 3

Escrevendo as componentes de \mathbf{H}:
H_x = j\,e^{-j k z},\qquad H_y=-\,e^{-j k z},\qquad H_z=0.
Em módulo tem-se \lvert H_x\rvert=\lvert H_y\rvert. As fases são
\angle H_x = +\frac{\pi}{2},\qquad \angle H_y = \pi,
logo a diferença de fase é
\Delta\varphi = \angle H_x - \angle H_y = \frac{\pi}{2}-\pi = -\frac{\pi}{2}.
Dois componentes iguais em quadratura ( \pm 90\circ) significam polarização circular.

Passo 4

Como \Delta\varphi<0, a componente H_x está atrasada de 90\circ em relação a H_y. Num observador olhando ao longo de +z, isso faz o vetor \mathbf{H} girar no sentido horário.

Resposta

Direção de propagação: +z
Polarização de \mathbf{H}: circular (sentido horário, circular direita).

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