Em cada par a seguir, selecione o ácido mais forte:
Ácido cítrico \left(\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=3,08\right) ou ácido fosfórico \left(\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=2,10\right); Justifique.

Passo 1

O enunciado dá um par de ácidos e pede que eu escolha o ácido mais forte entre eles. As informações fornecidas são:
  • Ácido cítrico com \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=3,08.
  • Ácido fosfórico com \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=2,10.
    A pergunta é: qual dos dois é o ácido mais forte? (usar as informações acima para justificar a escolha).

Passo 2

Entender o que significa \mathrm{pK}_{\mathrm{a}} e como ele se relaciona com a força ácida.
  • Para um ácido genérico \mathrm{HA} que se ioniza como \mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{A}^-, a constante de acidez é
\mathrm{K_a}=\frac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]},
onde [\mathrm{H}^+] é a concentração dos íons hidrogênio, [\mathrm{A}^-] a do íon conjugado e [\mathrm{HA}] a do ácido não dissociado. Quanto maior \mathrm{K_a}, mais o ácido se dissocia e mais forte ele é.
  • Em vez de trabalhar com números muito pequenos de \mathrm{K_a}, define-se
\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=-\log_{10}\mathrm{K_a}.
Assim, quanto menor \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}, maior \mathrm{K_a} e, portanto, mais forte é o ácido. Resumindo: menor \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}\Rightarrow ácido mais forte.

Passo 3

Aplicar a relação entre \mathrm{pK}_{\mathrm{a}} e força ácida aos dois valores dados.
  • Temos \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}(\text{ácido cítrico})=3,08áí.
  • Temos \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}(\text{ácido fosfórico})=2,10áó.
    Pelo critério explicado no passo anterior, comparo diretamente os \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}: o ácido com menor \mathrm{pK}_{\mathrm{a}} é o mais forte.

Passo 4

Fazer uma comparação numérica mais explícita (opcional, mas útil para ver a diferença de magnitude).
  • A razão entre as constantes de dissociação é
\frac{\mathrm{K_a}(\text{fosfórico})}{\mathrm{K_a}(\text{cítrico})} =10^{-\big(\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}(\text{fosfórico})-\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}(\text{cítrico})\big)} =10^{-(2,10-3,08)}=10^{0,98}\approx 9{,}55.óíóí
Isto significa que, na primeira dissociação, o ácido fosfórico é cerca de 9{,}5 vezes mais dissociado (ou “mais forte”) que o ácido cítrico.

Passo 5

Dar uma justificativa química qualitativa (por que, estruturalmente, o fosfórico é mais forte).
  • A força de um ácido depende da estabilidade do íon conjugado \mathrm{A}^-. Quanto mais estável for \mathrm{A}^-, mais fácil é perder um próton e, portanto, mais forte é o ácido.
  • No caso do ácido fosfórico ( \mathrm{H_3PO_4}), o ânion conjugado da primeira dissociação ( \mathrm{H_2PO_4^-}) tem a carga negativa bem estabilizada por delocalização (ressonância) entre oxigênios ligados ao fósforo e por fortes efeitos indutivos dos grupos oxigenados do fósforo. Isso estabiliza bastante o íon conjugado.
  • No caso do ácido cítrico, a primeira dissociação ocorre em um grupo carboxílico; o íon carboxilato ( \text{RCOO}^-) também é ressonância-estabilizado, mas, globalmente, a estabilização do cátion conjugado do ácido cítrico para a primeira dissociação é menor do que a estabilização que o sistema fosfato proporciona ao seu ânion. Além disso, o ácido cítrico é um ácido poliprótico com grupos carboxílicos interagindo entre si, o que tende a elevar um pouco o valor da primeira \mathrm{pK_a} em comparação a um ácido inorgânico como o fosfórico.
  • Em linguagem simples: o ânion resultante do fosfórico aceita melhor e espalha mais bem a carga negativa, então o fosfórico solta próton mais facilmente — logo é mais forte.

Passo 6

Conclusão direta: comparando os valores de \mathrm{pK}_{\mathrm{a}} e com a justificativa estrutural, o ácido com menor \mathrm{pK}_{\mathrm{a}} é o mais forte.

Resposta

Ácido fosfórico

Exercícios relacionados