Ao misturarmos uma concentração de
de ácido acético (representado por HA) em um determinado volume de água ocorrerá a dissociação do ácido cujo
. Com base nessas informações responda o que se pede:
a) Escreva as reações de todos os equilíbrios envolvidos na dissociação do ácido em meio aquoso;
b) Escreva a equação da constante de equilíbrio para as reações apresentadas em a e os balanços de massa e carga;
c) Determine o valor das concentrações de
.
.
a) Escreva as reações de todos os equilíbrios envolvidos na dissociação do ácido em meio aquoso;
b) Escreva a equação da constante de equilíbrio para as reações apresentadas em a e os balanços de massa e carga;
c) Determine o valor das concentrações de
Passo 1
O enunciado dá: concentração inicial de ácido acético
e constante de dissociação
. Pede:
a) escrever as reações de todos os equilíbrios envolvidos na dissociação de em água;
b) escrever as expressões das constantes de equilíbrio para as reações do item (a) e os balanços de massa e carga;
c) determinar as concentrações de e de
.
a) escrever as reações de todos os equilíbrios envolvidos na dissociação de
b) escrever as expressões das constantes de equilíbrio para as reações do item (a) e os balanços de massa e carga;
c) determinar as concentrações de
Informações relevantes:
,
. Não há outras espécies adicionadas além de água pura e o ácido. A temperatura implícita é
(usarei
).
Passo 2
Escrevo os equilíbrios envolvidos (as reações químicas):
A primeira é a dissociação do ácido acético; a segunda é a autoprotólise da água (importante para a carga/íons em solução).
Passo 3
Escrevo as expressões das constantes de equilíbrio e explico o que significam:
Aqui
mede a tendência de
doar prótons;
denota concentração molar no equilíbrio.
Para a água:
Para a água:
Isso significa que o produto das concentrações de
e
em água a
é
.
Passo 4
Escrevo os balanços que ligam as concentrações (conceptos e fórmulas):
- Balanço de massa do ácido (a quantidade total de acético, dissociada ou não, é
):
- Balanço de carga (a solução é eletroneutra; cátions totais = ânions totais). As espécies carregadas relevantes são
, e , logo:
Essas duas equações, junto com a expressão de
e a relação
, permitem resolver as incógnitas.
Passo 5
Montagem do método prático (ICE simplificado) e introdução da aproximação usual:
Defina no equilíbrio (ou seja, é o quanto de ácido se dissociou). Em muitas soluções diluídas de ácido fraco, a contribuição da autoprotólise da água é desprezível em comparação com a dissociação do ácido (verificaremos isso depois). Fazendo a aproximação razoável
Defina
e usando o balanço de massa
substituímos na expressão de
:
Essa é a equação que vamos resolver para
. Explicação didática: aqui eu usei que a maior parte do íon hidrônio em solução vem da dissociação do ácido (porque o ácido produz muito mais H3O+ que a água sozinha); se fosse um ácido extremamente fraco ou muito diluído, teríamos que tratar a contribuição da água explicitamente.
Passo 6
Resolver a equação resultante (passo a passo algébrico):
Partindo de
Partindo de
multiplicando ambos os lados por
:
rearranjando para uma equação quadrática:
Aplicando a fórmula quadrática para
:
Agora substituo numericamente
e
:
A raiz quadrada é
Portanto
Arredondando com duas casas significativas apropriadas:
. Se preferirmos o arredondamento do enunciado:
.
Passo 7
Determinar as concentrações pedidas e verificar a validade das aproximações:
Pelo que fizemos,
Pelo que fizemos,
Verificação: valor de
vindo de
:
muito pequeno comparado com
, portanto a aproximação
foi válida. Outra verificação rápida:
(1,33%), menor que a regra prática de
, logo o procedimento de linearizar (desprezar
no denominador) seria também aceitável para estimativas rápidas.
Passo 8
Observações didáticas rápidas para a prova (resumo do procedimento que você deve decorar e aplicar):
- Escreva sempre os equilíbrios e as expressões de
. - Use balanço de massa do soluto e balanço de carga (eletroneutralidade) para relacionar incógnitas.
- Para ácido fraco em água, frequentemente
; montar e resolver (quadrática ou aproximação ). - Sempre verifique com
e a regra dos se a aproximação foi válida.
Resposta
a)
b)
(balanço de massa)
(eletroneutralidade)
c)