Em cada parte, determine a equação padrão da esfera que satisfaça as condições dadas:
Um diâmetro cujos extremos sejam
e
.
Um diâmetro cujos extremos sejam
Passo 1
O enunciado pede a equação padrão da esfera cujo diâmetro tem extremos em
e
. Vamos usar a ideia de que o centro da esfera é o ponto médio do diâmetro e que o raio é metade da distância entre os extremos.
Passo 2
O centro
é o ponto médio de
e
, isto é,
Passo 3
A distância entre os extremos do diâmetro é
Logo, o raio é
e
Passo 4
A equação padrão da esfera com centro
e raio
é
Substituindo os valores encontrados,