Em cada parte, determine a equação padrão da esfera que satisfaça as condições dadas:
\operatorname{Centro}(7,1,1); raio =4.

Passo 1

O enunciado pede a equação padrão de uma esfera cujo centro é (7,1,1) e o raio vale 4. Vamos usar a forma geral da equação padrão de uma esfera: se o centro é (h,k,\ell) e o raio é r, então
(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - \ell)^2 = r^2.

Passo 2

Substituindo h=7, k=1, \ell=1 e r=4 na fórmula acima, obtemos
(x - 7)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 4^2 = 16.

Resposta

(x - 7)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 16

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