Em cada parte, determine se
fazem um ângulo agudo, um ângulo obtuso ou se são ortogonais.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
, e pede para decidir se o ângulo entre eles é agudo, obtuso ou ortogonal. Para isso, vamos usar o produto escalar e sua relação com o cosseno do ângulo.
Passo 2
Lembrando que, para quaisquer vetores
e
, vale
onde
é o ângulo entre eles. Assim, se
, o ângulo é agudo; se
, é obtuso; e se
, é reto (ortogonal).
Passo 3
Calculando o produto escalar de
e
:
Passo 4
Como
, isso implica
. Portanto, o ângulo
entre
e
é obtuso.
Resposta
O ângulo entre
e
é obtuso.