Em cada parte, explicite a substituição trigonométrica que tentaríamos em primeiro lugar para calcular a integral. Não calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral
e instrui que apliquemos uma substituição trigonométrica apropriada para expressar essa raiz de soma de quadrados sem, porém, calcular a integral até o fim.
Passo 2
Para integrais do tipo
, a substituição padrão é
pois então
No nosso caso,
, logo escolhemos
Resposta
A substituição trigonométrica a ser tentada é