Para cada um dos pontos abaixo faça a mudança de coordenadas de cartesianas para polares:
(7,7)

Passo 1

O enunciado pede a conversão do ponto dado em coordenadas cartesianas (7,7) para coordenadas polares. Vamos usar as fórmulas básicas: r = \sqrt{x^2 + y^2}
\theta = \arctan\!\bigl(\tfrac{y}{x}\bigr)
Atenção ao quadrante para escolher o valor correto de \theta.

Passo 2

Calculamos a distância radial r usando x=7 e y=7:
r = \sqrt{7^2 + 7^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}.

Passo 3

Como x>0 e y>0, o ponto está no primeiro quadrante. Então
\theta = \arctan\!\bigl(\tfrac{7}{7}\bigr) = \arctan(1) = \tfrac{\pi}{4}.

Resposta

As coordenadas polares do ponto (7,7) são
\bigl(r,\theta\bigr) = \bigl(7\sqrt{2},\,\tfrac{\pi}{4}\bigr).

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