Em cada um dos Problemas de 22 a 25, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada. Baseado no campo de direções, determine 0 comportamento de 
22. 
22.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação diferencial: 
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a resolução. A equação original é:
Podemos reorganizar os termos para ter:
Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde 
Passo 3
Agora, para resolver essa equação, usamos o método do fator integrante. O fator integrante (
Multiplicamos toda a equação original pelo fator integrante:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, integramos ambos os lados em relação a 
A integral do lado esquerdo é simplesmente 
Passo 5
Para resolver 
- 
então 
- 
então 
Aplicando integração por partes:
Então:
Passo 6
Voltando à nossa equação:
Agora, resolvemos para 
Passo 7
Então, a solução geral da equação diferencial é:
Onde 
Passo 8
Agora, analisamos o comportamento de 
Sabemos que 
Passo 9
Portanto:
Isso significa que, à medida que 
Passo 10
Além disso, podemos ver que o termo 
Resposta
Quando 
