Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares . htm)
& x+y=3 & x+2 y=-8

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas, e . O objetivo é descobrir se o sistema tem uma única solução (compatível determinado), várias soluções (compatível indeterminado) ou nenhuma solução (incompatível). Para isso, vamos usar métodos como comparação, adição ou substituição.

Passo 2

Vamos resolver usando o método da adição. Primeiro, escrevemos as duas equações que temos:
x + y = 3 (Eq1) x + 2y = -8 (Eq2)

Passo 3

Agora, vamos eliminar uma das variáveis. Vou optar por eliminar o (x + 2y) - (x + y) = -8 - 3 . Para isso, subtraímos a Eq1 da Eq2:
x - x + 2y - y = -11 y = -11
Isso simplifica para:

Passo 4

Com o valor de x + (-11) = 3 x - 11 = 3 x = 3 + 11 x = 14 encontrado, vamos substituir na Eq1 para achar o valor de :

Resposta

O sistema é compatível determinado, ou seja, tem uma única solução: e .

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