Para cada representação numérica para a gravidade abaixo, corrija a representação e explique o erro.
c.
c.
Passo 1
O enunciado dá a representação numérica da gravidade
e pede que eu corrija a representação e explique o erro.
Informações relevantes que eu tenho do enunciado: o valor numérico ) e a incerteza ). Não foi fornecida a unidade, nem instruções sobre quantas algarismos significativos usar.
e pede que eu corrija a representação e explique o erro.
Informações relevantes que eu tenho do enunciado: o valor numérico ) e a incerteza ). Não foi fornecida a unidade, nem instruções sobre quantas algarismos significativos usar.
Passo 2
Primeira coisa importante (que estava faltando): toda medida tem unidade. Para a aceleração da gravidade a unidade SI é
. Então a representação correta deve incluir essa unidade no final, por exemplo
.
Passo 3
Agora uma aula rápida sobre incerteza e algarismos significativos (sem pânico, vou devagar):
- O símbolo
indica a incerteza absoluta: se eu escrevo ) isso significa que o valor verdadeiro está aproximadamente em . - Regra prática importante: a incerteza deve ser escrita com normalmente uma casa significativa (às vezes duas se o primeiro dígito for 1 ou 2). Depois de escolher a representação da incerteza, o valor deve ser arredondado para a mesma ordem de grandeza (mesma casa decimal) da incerteza. Isso evita inconsistência como dar a incerteza em unidades e o valor com muitos decimais que não fazem sentido.
- Exemplo simples: se eu tiver
e incerteza , eu devo escrever . Não faz sentido manter se a incerteza só garante precisão até décimos. - Regra de arredondamento: arredondo o valor ao mesmo lugar decimal da incerteza; para arredondamento normal, olhe o dígito seguinte (se ≥5 arredonda para cima).
Passo 4
Aplicando a regra ao caso dado
:
- A incerteza
) tem duas casas significativas e o primeiro dígito é
. A posição da casa decimal de ) é a casa dos décimos (isto é, valores do tipo ). Logo o valor central deve estar arredondado também a décimos. - Arredondando
) para um décimo: olhamos a segunda casa decimal (que é
). Como , o décimo vai para cima: . - Assim uma representação compatível (e geralmente preferida quando a incerteza começa por 1) é
.
Passo 5
Alternativa com uma só casa significativa na incerteza:
- Muitas convenções pedem que a incerteza seja dada com apenas 1 algarismo significativo, a menos que o primeiro algarismo seja 1 (quando podem ser aceitas 2 cifras). Se quisermos forçar uma única cifra significativa, ) arredonda para ). Nesse caso a incerteza está na casa das unidades, e o valor central deve ser arredondado para a unidade mais próxima.
- Arredondando
para a unidade mais próxima dá (porque ). Assim a forma válida com uma só casa significativa na incerteza é
.
Passo 6
Resumo dos erros na representação original e porque estavam errados:
- Falta de unidade: a notação não dizia
. Medida sem unidade está incompleta. - Inconsistência entre valor e incerteza: o valor ) tem muitos decimais enquanto a incerteza ) só garante precisão até décimos; o valor deve ser arredondado para a mesma casa decimal da incerteza.
- Escolha da forma final: pode-se usar
) (duas cifras significativas — aceitável porque começa com 1) e então escrever
como valor central; ou usar ) (uma cifra significativa) e escrever como valor central. Ambas as formas são corretas se a convenção for explicitada; a primeira é mais informativa (preserva mais dígitos).
Resposta
ou alternativamente