Para cada representação numérica para a gravidade abaixo, corrija a representação e explique o erro.
a.
a.
Passo 1
O enunciado dá a representação numérica
e pede que eu corrija a representação e explique o erro.
Informações relevantes dadas: o símbolo , o valor central
, a incerteza
e a unidade escrita como
.
e pede que eu corrija a representação e explique o erro.
Informações relevantes dadas: o símbolo
Passo 2
Entender o que é
e qual deve ser a unidade:
é a aceleração da gravidade local, ou seja, uma aceleração. Por definição uma aceleração tem dimensão “comprimento dividido por tempo ao quadrado”. Em notação de dimensões:
Isso significa que a unidade correta deve ser metro por segundo ao quadrado. Em TeX isso escrevemos como
(equivalente a
).
Passo 3
Identificar o erro de unidade no enunciado: a unidade dada é
. Em termos de dimensões isso é
(comprimento ao quadrado por tempo), que não é dimensão de aceleração. Portanto
está claramente errada para representar
. Um exemplo físico para
seria um coeficiente de difusão/viscosidade cinemática, não aceleração.
Passo 4
Corrigir a unidade: trocar
por
. Assim a forma fica, minimalmente,
Passo 5
Verificar consistência entre valor e incerteza (regras de algarismos significativos): a incerteza
tem uma casa decimal (diz respeito ao décimo). Então o valor central deve ser arredondado para a mesma casa decimal. Arredondando
para uma casa decimal obtemos
(porque
com uma casa decimal). Logo a representação conforme as regras de apresentação de medidas é
Passo 6
Comentário sobre a magnitude da incerteza:
é uma incerteza relativamente grande para medições locais de
(normalmente espera-se incertezas muito menores, por exemplo
ou menos, dependendo do equipamento). Se a incerteza fosse, por exemplo,
, então a forma correta seria
onde agora mantemos as quatro casas decimais porque a incerteza atua na quarta casa decimal.
Passo 7
Resumo prático para a prova (como apresentar):
- Verifique a dimensão física da grandeza e escolha a unidade correta (
para aceleração). - Assegure que a incerteza e o valor central tenham a mesma casa decimal; arredonde o valor central conforme a incerteza.
- Escreva tudo como, por exemplo,
(se a incerteza for ).