Em cada um dos seguintes casos encontre
e
:
Determine a derivada das seguintes funções:
Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda de
Vamos usar a regra do quociente e a regra da cadeia para obter
, e em seguida novamente a regra do quociente para obter
.
Passo 2
Defina o numerador
e o denominador
Então
Pela regra do quociente,
Passo 3
Colocando sobre o mesmo denominador
e agrupando termos, obtemos
Passo 4
Para achar
, escreva
onde
Então
e
Aplicando de novo a regra do quociente,
Passo 5
Substituindo
e
e simplificando, chega-se a