Para cada uma das seguintes funções ache
.
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
para a função
. Estamos usando o conceito de derivada pela definição, já que esse limite coincide com
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
:
.
Passo 3
Montamos a diferença de quociente:
Fatorando
no numerador e reconhecendo diferença de quadrados, temos:
Passo 4
Cancelamos
(válido para
) e obtemos
. Agora fazemos
: isso dá
.