Para cada uma das seguintes funções de transferência, caracterize dizendo qual o tipo de sistema, se é estável, se oscila, se apresenta resposta inversa, se possui tempo morto.
Passo 1
O enunciado pede para classificar o sistema descrito por
determinando: tipo de sistema, estabilidade, se oscila, se apresenta resposta inversa e se possui tempo morto.
Passo 2
Para entender o tipo de sistema, note que o denominador
indica um único polo em
ou seja, é um sistema de primeira ordem (constante de tempo
) multiplicado por um termo de atraso puro
.
Passo 3
Um sistema é estável se todos os polos estiverem no semiplano esquerdo. Aqui o único polo está em
, logo o sistema é estável.
Passo 4
Para haver oscilação natural, seria preciso polos complexos conjugados com parte real negativa. Como temos apenas um polo real, não há oscilação.
Passo 5
Resposta inversa (ou comportamento não-mínimo-fase) ocorre quando há zeros no semiplano direito. O numerador é apenas
, sem zeros finitos, logo é um sistema mínimo de fase e não apresenta resposta inversa.
Passo 6
O fator
corresponde a um atraso puro de
segundos. Portanto, o sistema possui tempo morto de
s.
Resposta
Tipo: sistema LTI de primeira ordem com atraso puro (constante de tempo
, ganho estático
)
Estável: sim
Oscilações: não
Resposta inversa: não
Tempo morto: sim, de s
Estável: sim
Oscilações: não
Resposta inversa: não
Tempo morto: sim, de