O comportamento dinâmico de um processo é representado pela função de transferência:
(a) Após um degrau de amplitude 3, qual é o novo estado estacionário de y?
(b) Por razões físicas, é requerido que
. Qual é a maior amplitude para um degrau que o processo possa tolerar sem que exceda este limite?
(b) Por razões físicas, é requerido que
Passo 1
O enunciado nos dá a função de transferência de um processo
e pergunta o valor em regime permanente de
após um degrau de amplitude
(item a) e, em seguida, qual o maior degrau que mantém
(item b). Para isso vamos usar o Teorema do Valor Final, que diz que, para um sistema estável,
Passo 2
Aplicamos o degrau de amplitude
, ou seja,
. Então
e pelo Teorema do Valor Final:
Passo 3
Para um degrau geral de amplitude
teríamos
Queremos
, logo
Resposta
(a)
(b) A maior amplitude admissível é .
(b) A maior amplitude admissível é