Para cada uma das seguintes funções de transferência, caracterize dizendo qual o tipo de sistema, se é estável, se oscila, se apresenta resposta inversa, se possui tempo morto.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função de transferência
informando
– o tipo de sistema (número de polos em ),
– se é estável,
– se oscila,
– se apresenta resposta inversa (non-minimum-phase),
– se possui tempo morto (delay).
– o tipo de sistema (número de polos em
– se é estável,
– se oscila,
– se apresenta resposta inversa (non-minimum-phase),
– se possui tempo morto (delay).
Vamos usar conceitos de polos e zeros, estabilidade em tempo contínuo, fase mínima e forma canônica de atraso.
Passo 2
Para determinar o tipo do sistema, contamos quantos polos estão em
. Aqui os polos vêm de
Não há polo em
, portanto é um sistema Tipo 0.
Passo 3
Listando os polos encontramos
ambos com parte real negativa. Logo o sistema é estável no sentido BIBO.
Passo 4
Como os polos são reais e distintos, não há componente imaginária que gere oscilações livres. Portanto o sistema não oscila.
Passo 5
O zero da função de transferência vem de
que está no semiplano esquerdo. Isso faz de
um sistema minimum-phase, sem resposta inversa (sem undershoot inicial).
Passo 6
Não aparece nenhum fator do tipo
em
, ou seja, não há atraso puro. Logo não possui tempo morto.
Resposta
Tipo 0; estável; não oscila; não apresenta resposta inversa; não possui tempo morto.