A função de transferência de um sistema é dada abaixo. Para que tal sistema seja estável, é necessário e suficiente que:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência
e pergunta para quais valores de
o sistema é estável. O conteúdo aqui é análise de estabilidade de um polinômio característico de segunda ordem, que podemos tratar com o critério de Routh–Hurwitz ou simplesmente exigir que todos os coeficientes sejam positivos.
Passo 2
Identificamos o denominador — o polinômio característico — como
Passo 3
Para um polinômio de segunda ordem
ser estável (raízes com parte real negativa), é necessário e suficiente que
Passo 4
No nosso caso comparando com
:
Para garantir
precisamos de
Resposta
(e)