Para cada uma das seguintes funções de transferência, caracterize dizendo qual o tipo de sistema, se é estável, se oscila, se apresenta resposta inversa, se possui tempo morto.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de transferência
e pede para caracterizar: qual o tipo de sistema (número de polos em
), se é estável, se oscila (polos complexos), se apresenta resposta inversa (zeros em parte direita) e se possui tempo morto (termo exponencial).
Passo 2
Para determinar o tipo do sistema contamos quantos polos de
estão em
. O denominador é
que não se anula em
. Logo não há integradores puros e o sistema é do tipo 0.
Passo 3
Para verificar a estabilidade achamos as raízes de
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Assim os polos são
Como há um polo em
, o sistema é instável.
Passo 4
Os polos obtidos são reais (
e
), não há parte imaginária. Portanto o sistema não oscila.
Passo 5
Resposta inversa exige zeros em parte direita do plano
. O numerador racional é constante (
), ou seja, não há zeros finitos, o sistema é mínimamente faseado e não apresenta resposta inversa.
Passo 6
O fator
indica um atraso puro de
unidade de tempo. Logo o sistema possui tempo morto de
segundo.
Resposta
Tipo 0; instável; não oscila; não apresenta resposta inversa; possui tempo morto de
s.