Para cada uma das seguintes funções de transferência, caracterize dizendo qual o tipo de sistema, se é estável, se oscila, se apresenta resposta inversa, se possui tempo morto.
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência
e pede para identificar:
– tipo de sistema (ordem, grau de integrador, se é estritamente/propriamente realizável),
– estabilidade,
– se oscila,
– se apresenta resposta inversa (não-mínima fase),
– se possui tempo morto.
– tipo de sistema (ordem, grau de integrador, se é estritamente/propriamente realizável),
– estabilidade,
– se oscila,
– se apresenta resposta inversa (não-mínima fase),
– se possui tempo morto.
Passo 2
Fatoramos o denominador para achar os polos:
Logo os polos são
e
, totalizando ordem
.
Passo 3
Estabilidade e oscilação:
– Há um polo em com parte real positiva, portanto o sistema é instável.
– Todos os polos são reais (não há pares complexos conjugados), logo não há modo oscilatório.
– Há um polo em
– Todos os polos são reais (não há pares complexos conjugados), logo não há modo oscilatório.
Passo 4
Analisando zeros para resposta inversa:
O numerador equivale a
O numerador
Existe um zero em
(parte real positiva), ou seja, é um sistema não-mínima fase, que apresenta resposta inversa.
Passo 5
Tempo morto:
Não há termo do tipo na expressão de
. Logo, não possui tempo morto.
Não há termo do tipo
Passo 6
Tipo de sistema (properness e tipo em controle clássico):
– Grau do numerador , grau do denominador
sistema estritamente próprio.
– Não há pólo em tipo
(sem integrador livre).
– Grau do numerador
– Não há pólo em
Resposta
O sistema é de ordem
, estritamente próprio (grau denom > grau num), tipo
. É instável (polo em
), não oscila, não tem tempo morto e apresenta resposta inversa (zero em
).