Para cada uma das sentenças abaixo, dizer se é contraditória, satisfatível ou válida:
neg P P

Passo 1

A gente precisa classificar a sentença neg P to P como contraditória, satisfatível ou válida. Esse conteúdo é de lógica proposicional, usando definições de implicação, tautologia (válida), contradição e satisfatibilidade.

Passo 2

Usamos a equivalência na lógica proposicional: um condicional A to B é equivalente a neg A lor B. Aplicando em bloco:
neg P to P equiv neg(neg P) lor P

Passo 3

Agora simplificamos a dupla negação em bloco:
neg(neg P) lor P equiv P lor P

Passo 4

Repare que P lor P é logicamente equivalente a P. Essa fórmula é verdadeira quando P é verdadeira e falsa quando P é falsa. Logo, não é verdadeira em todas as atribuições (não é válida), mas existe ao menos uma atribuição que a torna verdadeira (é satisfatível).

Resposta

Satisfatível

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