Para cada uma das sentenças abaixo, dizer se é contraditória, satisfatível ou válida:
Passo 1
A gente precisa classificar a sentença
como contraditória, satisfatível ou válida. Esse conteúdo é de lógica proposicional, usando definições de implicação, tautologia (válida), contradição e satisfatibilidade.
Passo 2
Usamos a equivalência na lógica proposicional: um condicional
é equivalente a
. Aplicando em bloco:
Passo 3
Agora simplificamos a dupla negação em bloco:
Passo 4
Repare que
é logicamente equivalente a
. Essa fórmula é verdadeira quando
é verdadeira e falsa quando
é falsa. Logo, não é verdadeira em todas as atribuições (não é válida), mas existe ao menos uma atribuição que a torna verdadeira (é satisfatível).
Resposta
Satisfatível