Para cada uma das sentenças abaixo, dizer se é contraditória, satisfatível ou válida:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a sentença
em contraditória, satisfatível ou válida, usando conceitos de lógica proposicional.
Passo 2
Precisamos lembrar as definições: uma fórmula é contraditória se é sempre falsa, satisfatível se é verdadeira em pelo menos uma linha da tabela-verdade e válida (ou tautologia) se é sempre verdadeira.
Passo 3
Vamos montar a tabela-verdade para
,
, calcular
e depois
:
Linha 1:
,
:
Linha 2:
,
:
Linha 3:
,
:
Linha 4:
,
:
Passo 4
Como em todas as quatro linhas da tabela-verdade a fórmula fica verdadeira, concluímos que ela nunca é falsa e portanto é válida.
Resposta
Válida